प्रौद्योगिकी और नवाचार
एआई ने फ़र्मा के अंतिम प्रमेय को अब तक के सबसे बड़े Lean प्रमाण में बदला
फ़र्मा के अंतिम प्रमेय को पहली बार कंप्यूटर से जांचे जा सकने वाले कोड में बदला गया है। इससे महज 11 दिनों में 1.3 करोड़ पंक्तियों का औपचारिक प्रमाण तैयार हुआ। एआई एजेंटों के एक समूह ने इस काम को पूरा करने के लिए आवश्यक लगभग 29,500 मध्यवर्ती प्रमेय Lean में विकसित किए। Lean गणितीय तर्क के सत्यापन के लिए बनाई गई एक प्रोग्रामिंग भाषा है।
यह उपलब्धि 1990 के दशक में एंड्रयू वाइल्स और रिचर्ड टेलर द्वारा पूरे किए गए मानवीय प्रमाण की जगह नहीं लेती, न ही उसका विस्तार करती है। इसके बजाय, यह उस स्थापित तर्क को ऐसे रूप में बदलती है जिसे कंप्यूटर चरण-दर-चरण जांच सकता है। प्रमेय कहता है कि जब n का मान 2 से अधिक हो, तब कोई भी पूर्ण संख्याएं aⁿ + bⁿ = cⁿ को संतुष्ट नहीं कर सकतीं।
मानव विशेषज्ञों ने समय-समय पर उच्च-स्तरीय मार्गदर्शन दिया। एजेंटों को शुरू में समन्वय करने में कठिनाई हुई, लेकिन Prove2Me का इस्तेमाल करने के बाद वे सफल हुए। यह सहयोग का एक उपकरण है, जिसने उन्हें पूरे हो चुके कार्यों पर नजर रखने और अगला काम चुनने में मदद की। गणितज्ञ केविन बज़र्ड ने तैयार कोड को कंपाइल किया और Lean की मानक जांचें चलाईं। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि यह वास्तव में आवश्यक गणित विकसित करता है।
यह औपचारिक रूपांतरण Mathlib से पांच गुना से भी अधिक बड़ा है। Mathlib, Lean गणित की मुख्य साझा लाइब्रेरी है। इसका आकार संकेत देता है कि एआई जल्द ही गणितीय साहित्य के बड़े हिस्सों को सत्यापित किए जा सकने वाले कोड में बदलने में मदद कर सकता है। हालांकि, इतने विशाल परिणामों की समीक्षा करना और उन्हें लोगों के लिए समझने योग्य बनाना अब भी बड़ी चुनौतियां हैं।