L'IA trasforma l'ultimo teorema di Fermat nella più grande dimostrazione mai realizzata in Lean

L'ultimo teorema di Fermat è stato tradotto per la prima volta in codice verificabile da un computer, dando vita a una dimostrazione formale di 13 milioni di righe in soli 11 giorni. Un gruppo di agenti di IA ha sviluppato circa 29.500 teoremi intermedi necessari per completare il lavoro in Lean, un linguaggio di programmazione progettato per verificare la logica matematica.

Il risultato non sostituisce né amplia la dimostrazione umana completata da Andrew Wiles e Richard Taylor negli anni Novanta. Converte invece quel ragionamento consolidato in una forma che un computer può verificare passo dopo passo. Il teorema afferma che non esistono numeri interi che soddisfino aⁿ + bⁿ = cⁿ quando n è maggiore di 2.

Esperti umani hanno fornito occasionalmente indicazioni generali. Inizialmente gli agenti hanno avuto difficoltà a coordinarsi, ma sono riusciti nell'impresa dopo aver utilizzato Prove2Me, uno strumento di collaborazione che li aiutava a tenere traccia delle attività completate e a scegliere quelle da affrontare successivamente. Il matematico Kevin Buzzard ha compilato il codice risultante ed eseguito i controlli standard di Lean, concludendo che sviluppa effettivamente la matematica necessaria.

La formalizzazione è oltre cinque volte più grande di Mathlib, la principale libreria condivisa di matematica in Lean. Le sue dimensioni suggeriscono che l'IA potrebbe presto aiutare a convertire ampie parti della letteratura matematica in codice verificabile, anche se esaminare risultati così vasti e renderli comprensibili alle persone restano sfide considerevoli.