人とAIのチーム、数十年来のカオスの難問で証明を報告

中国の数学者らが、1995年に初めて提起された「ジス予想」の3次元の場合について、コンピューターによる検証を経た証明を報告した。チームは、専門家の判断とAIモデルを組み合わせて論証を組み立てた。

この予想はカオスと幾何学を結び付けるものだ。大まかにいえば、ある種のカオス的な運動が起きるとき、その舞台となる数学的空間は高度に規則的な構造を持たざるを得ないのか、という問いである。今回報告された証明は3次元の場合を対象としており、予想全体を解決したわけではない。

大湾区大学の許迪生教授が率いる研究チームは、上海人工知能実験室のShusheng-S2モデルを使用した。モデルは7回の推論を通じて複数の道筋を探り、詳細な論証を生成した。研究者は有望な着想を見極め、行き詰まった案を退けながら、次の探索の方向を導いた。

北京大学の別のチームは、論文の主要な4つの定理をコンピューターで検証できる形式に変換した。証明は、数学的推論を段階ごとに確認するシステムLeanの検証を通過した。専門家も、形式化された命題が論文中の命題と一致していることを確認した。

研究はプレプリントとしてarXivに掲載され、検証コードも公開されており、他の研究者が内容を精査できる。