IA transforma o último teorema de Fermat na maior demonstração já feita em Lean

O último teorema de Fermat foi traduzido pela primeira vez em código verificável por computador, criando uma demonstração formal de 13 milhões de linhas em apenas 11 dias. Um grupo de agentes de IA desenvolveu cerca de 29.500 teoremas intermediários necessários para concluir o trabalho em Lean, uma linguagem de programação projetada para verificar a lógica matemática.

A conquista não substitui nem amplia a demonstração humana concluída por Andrew Wiles e Richard Taylor nos anos 1990. Em vez disso, converte esse raciocínio já estabelecido em uma forma que um computador pode verificar passo a passo. O teorema afirma que não há números inteiros que satisfaçam aⁿ + bⁿ = cⁿ quando n é maior que 2.

Especialistas humanos forneceram ocasionalmente orientações gerais. Os agentes tiveram dificuldades de coordenação no início, mas conseguiram concluir o trabalho após usar Prove2Me, uma ferramenta de colaboração que os ajudou a acompanhar as tarefas concluídas e escolher o que abordar em seguida. O matemático Kevin Buzzard compilou o código resultante e executou as verificações padrão do Lean, concluindo que ele de fato desenvolve a matemática necessária.

A formalização tem mais de cinco vezes o tamanho da Mathlib, a principal biblioteca compartilhada de matemática do Lean. Sua escala sugere que a IA poderá em breve ajudar a converter grandes partes da literatura matemática em código verificável, embora revisar resultados tão vastos e torná-los compreensíveis para as pessoas continuem sendo desafios consideráveis.