IA transformă ultima teoremă a lui Fermat în cea mai amplă demonstrație în Lean de până acum

Ultima teoremă a lui Fermat a fost transpusă pentru prima dată în cod verificabil de un calculator, rezultând o demonstrație formală de 13 milioane de linii în doar 11 zile. Un grup de agenți IA a elaborat aproximativ 29.500 de teoreme intermediare necesare pentru finalizarea lucrării în Lean, un limbaj de programare conceput pentru verificarea logicii matematice.

Reușita nu înlocuiește și nu extinde demonstrația realizată de Andrew Wiles și Richard Taylor în anii 1990. În schimb, transpune acel raționament consacrat într-o formă pe care un calculator o poate verifica pas cu pas. Teorema afirmă că nu există numere întregi care să satisfacă relația aⁿ + bⁿ = cⁿ atunci când n este mai mare decât 2.

Experții umani au oferit ocazional îndrumări generale. Inițial, agenții au avut dificultăți de coordonare, dar au reușit după ce au folosit Prove2Me, un instrument de colaborare care i-a ajutat să urmărească sarcinile finalizate și să aleagă ce să abordeze în continuare. Matematicianul Kevin Buzzard a compilat codul rezultat și a efectuat verificările standard ale Lean, concluzionând că acesta dezvoltă într-adevăr matematica necesară.

Formalizarea este de peste cinci ori mai mare decât Mathlib, principala bibliotecă comună de matematică pentru Lean. Amploarea sa sugerează că IA ar putea ajuta în curând la transpunerea unor părți considerabile din literatura matematică în cod verificabil, deși examinarea unor rezultate atât de vaste și prezentarea lor într-o formă inteligibilă pentru oameni rămân provocări semnificative.