Un gruppo di matematici e IA annuncia una dimostrazione per un problema sul caos aperto da decenni

Un gruppo di matematici in Cina ha annunciato una dimostrazione verificata al computer del caso tridimensionale della congettura di Ghys, un problema formulato per la prima volta nel 1995. Per sviluppare la dimostrazione, il gruppo ha combinato il giudizio degli esperti con un modello di intelligenza artificiale.

La congettura collega caos e geometria. In termini generali, si chiede se un particolare tipo di moto caotico imponga allo spazio matematico in cui si verifica una struttura altamente regolare. La dimostrazione annunciata riguarda il caso tridimensionale e non risolve la congettura nella sua interezza.

Guidati da Xu Disheng, professore della Great Bay University, i ricercatori hanno lavorato con il modello Shusheng-S2 dello Shanghai Artificial Intelligence Laboratory. Nel corso di sette cicli di ragionamento, il modello ha esplorato diversi percorsi e generato argomentazioni dettagliate. I ricercatori hanno individuato le idee promettenti, scartato i vicoli ciechi e orientato il ciclo di esplorazione successivo.

Un gruppo distinto dell'Università di Pechino ha tradotto i quattro teoremi principali dell'articolo in una forma verificabile al computer. Le dimostrazioni hanno superato il controllo di Lean, un sistema che verifica passo dopo passo il ragionamento matematico. Gli esperti hanno inoltre confermato che gli enunciati formali corrispondevano a quelli dell'articolo.

La ricerca è stata pubblicata come preprint su arXiv e il codice di verifica è disponibile pubblicamente, consentendo ad altri di esaminare il lavoro.