Equipa de humanos e IA apresenta demonstração para um problema sobre o caos com décadas de existência

Matemáticos na China apresentaram uma demonstração, verificada por computador, do caso tridimensional da conjetura de Ghys, um problema proposto pela primeira vez em 1995. A equipa combinou a avaliação de especialistas com um modelo de IA para desenvolver o raciocínio.

A conjetura liga o caos à geometria. Em termos gerais, pergunta se um determinado tipo de movimento caótico obriga o espaço matemático em que ocorre a ter uma estrutura altamente regular. A demonstração apresentada diz respeito ao caso tridimensional, não resolvendo a conjetura na sua totalidade.

Liderados por Xu Disheng, professor da Universidade da Grande Baía, os investigadores trabalharam com o modelo Shusheng-S2 do Laboratório de Inteligência Artificial de Xangai. Ao longo de sete rondas de raciocínio, o modelo explorou várias vias e gerou argumentos pormenorizados. Os investigadores identificaram ideias promissoras, rejeitaram vias sem saída e orientaram a ronda de exploração seguinte.

Uma equipa distinta da Universidade de Pequim traduziu os quatro teoremas principais do artigo para um formato verificável por computador. As demonstrações passaram na verificação do Lean, um sistema que analisa o raciocínio matemático passo a passo. Os especialistas também confirmaram que os enunciados formais correspondiam aos do artigo.

A investigação foi disponibilizada como pré-publicação no arXiv, e o código de verificação está acessível ao público, permitindo que outras pessoas examinem o trabalho.