Une équipe associant chercheurs et IA annonce une démonstration pour un problème lié au chaos vieux de plusieurs décennies

Des mathématiciens en Chine ont annoncé une démonstration vérifiée par ordinateur du cas tridimensionnel de la conjecture de Ghys, un problème formulé pour la première fois en 1995. L’équipe a associé le jugement de spécialistes à un modèle d’IA pour élaborer son raisonnement.

La conjecture relie le chaos et la géométrie. Dans les grandes lignes, elle cherche à déterminer si un certain type de mouvement chaotique impose à l’espace mathématique dans lequel il se produit une structure très régulière. La démonstration annoncée concerne le cas à trois dimensions et ne résout donc pas la conjecture dans son intégralité.

Dirigés par Xu Disheng, professeur à l’université de la Grande Baie, les chercheurs ont travaillé avec le modèle Shusheng-S2 du laboratoire d’intelligence artificielle de Shanghai. Au fil de sept cycles de raisonnement, le modèle a exploré plusieurs pistes et produit des argumentations détaillées. Les chercheurs ont repéré les idées prometteuses, écarté les impasses et orienté le cycle d’exploration suivant.

Une autre équipe, de l’université de Pékin, a traduit les quatre principaux théorèmes de l’article sous une forme vérifiable par ordinateur. Les démonstrations ont été validées par Lean, un système qui contrôle le raisonnement mathématique étape par étape. Des spécialistes ont également confirmé que les énoncés formalisés correspondaient à ceux de l’article.

Les travaux ont été mis en ligne sous forme de prépublication sur arXiv, et le code de vérification est accessible au public, permettant à d’autres d’examiner ces travaux.