Equipe de humanos e IA apresenta demonstração de um problema sobre o caos proposto há décadas

Matemáticos na China apresentaram uma demonstração verificada por computador do caso tridimensional da conjectura de Ghys, um problema proposto originalmente em 1995. A equipe combinou a avaliação de especialistas com um modelo de IA para desenvolver o argumento.

A conjectura conecta caos e geometria. Em linhas gerais, ela pergunta se um tipo específico de movimento caótico obriga o espaço matemático em que ocorre a ter uma estrutura altamente regular. A demonstração apresentada trata do caso tridimensional, sem resolver a conjectura por completo.

Liderados pelo professor Xu Disheng, da Universidade da Grande Baía, os pesquisadores trabalharam com o modelo Shusheng-S2 do Laboratório de Inteligência Artificial de Xangai. Ao longo de sete rodadas de raciocínio, o modelo explorou diversos caminhos e gerou argumentos detalhados. Os pesquisadores identificaram ideias promissoras, descartaram caminhos sem saída e orientaram a rodada seguinte de exploração.

Outra equipe, da Universidade de Pequim, traduziu os quatro principais teoremas do artigo para um formato verificável por computador. As demonstrações foram aprovadas pelo Lean, um sistema que verifica o raciocínio matemático passo a passo. Especialistas também confirmaram que os enunciados formais correspondiam aos do artigo.

A pesquisa foi disponibilizada como preprint no arXiv, e o código de verificação está acessível ao público, permitindo que outras pessoas examinem o trabalho.